刑事案件立案后，就是刑事侦查期间，没有破案或者没有抓获犯罪嫌疑人，不存在过了追诉期问题，公安机关还要继续负责侦破直至抓获犯罪嫌疑人。刑法第八十八条规定：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。