可导的充要条件：一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。



1、可导，即设y=f(x)是一个单变量函数。曲线y=f(x)在其上一点P(x0,y0)处的切线PT是割线PQ当动点Q沿此曲线无限接近于点P时的极限位置。



2、 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。



3、如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。如果某个函数是另一个函数的导函数，那么它必定只可能存在第二类间断点（则该点没有左右极限），这也就是构造反例时为什么直观上很难的原因：一个具有第二类间断点的函数的图像并不容易画出来。