通过查询12306官网，结果显示永州到揭阳目前为止还没有开通高铁或动车，就连普速列车也没有直达，徐州通过第三地中转。可选中转站有广州或南昌，长沙。

具体乘车方案推荐如下:

1，永州23:35出发乘坐k950次列车，次日上午07:45到达广州站，并于13:17同站换乘k687次列车，当晚20:26到达目的地揭阳站。全程历时20:51，硬座票价233元。途中停靠衡阳，韶关东，广州，东莞东，惠州，河源，龙川，兴宁，丰顺。

2，永州12:33出发乘坐k9002次列车，17:33到达长沙站，并于19:43同站换乘k9011次列车，次日上午11:19到达目的地揭阳站。全程历时22:46，硬座票价231元。途中停靠祁阳，衡阳，衡山，株洲，长沙，郴州，韶关东，广州，东莞东，惠州，河源，龙川，兴宁，丰顺。

3，永州06:37出发乘坐k1558次列车，15:47到达南昌站，并于18:01同站换乘k799次列车，次日早上06:21到达目的地揭阳站。全程历时23:44，硬座票价218元。途中停靠祁东，衡阳，衡山，株洲，萍乡，宜春，新余，樟树，丰城，向塘，南昌，樟树东，新干，吉安，泰和，赣州，龙川，兴宁，梅州，丰顺。