用求导的方法令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)则f'(x)=∑x^(2n-2)；公比为x²当|dux|<1时，有∑x^(2n-2)=1/(1-x²)即f'(x)=1/(1-x²)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]积分得：f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C由原式，f(0)=0，因此有f(0)=0+C=0，得：C=0因此有f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]。

和函数就是函数项无穷级数的和；和函数就是指幂级数的和。就是n从1开始取，到正无穷。

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。