先简单的说：
相同：都是由人的好奇心驱动，试图解决人类的疑惑，最终极的根本问题。
不同：科学诉诸理性，是批判性的，不是中文批评意思，而是英文的critical。
宗教诉诸信仰，可能有批判性，但不能跟核心信仰发生矛盾。
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科学和宗教有的相同点是：
「我是谁，从哪里来，到哪里去？」是人类亘古不变的「天问」，科学也好，宗教也好，都是尝试回答这个问题！
《圣经》中的上帝捏人，科学中的《进化论》，宗教中的伊甸园和科学的外星球殖民，等等，诸如此类！不都是想尝试解决终极天问吗？
人为什么会发出这个天问呢？
你可能会说，想用宗教上天堂，鬼神保佑我们，或者想用科学实现「千里眼、顺风耳」，更加便捷有效的生活等等，
我认为这不是根本的原因。最根本的原因是人性中最重要的一部分：「好奇心」，科学和宗教的诞生都是基于人类的好奇心。
人性千百万年从来都没有改变过，好奇心也是。
现代科学告诉我们，猿变成人是基因变异，而不是马克思认为的劳动。人从诞生之初，人性就没有改变过，三万年前的某一个婴儿，如果在今天，我的教育体系一样可以把他培养成天体物理学家或者医生、律师什么的。
有什么值得好奇呢？我们为什么会好奇？
哲学家康德在他的《纯粹理性批判》一书中告诉我们，【时空、因果】等概念（十二范畴），属于【先天综合判断】：
什么意思呢？
意思是说人脑好像电脑一样，预装了一套「操作系统」，有了这套预装的「操作系统」，人类的理性才成为可能。
我们人类有【因果认知模式】，就是这套「操作系统」的一个功能。
试想，我的远古祖先，吃饱喝足之后，仰观宇宙之大，俯察品类之盛：
浩瀚无垠的宇宙苍穹；日月星辰如钟表一般精准，高山长河、大海沙漠、雨雪雷电、各种精灵一般的生物。。。。。。。
宇宙万物带给我们震撼、困惑，以及无法掌控的无力感。加上我们的天生相信「有果皆有因」，我们就会追问：这一切存在的原因是什么？
人类【因果认知模式】，导致我们有无限的的好奇心，这种好奇心驱使我们，为这一切寻找一个的答案！
人类小孩如同猫科动物的幼崽一样，对未知世界非常好奇，刚走路即到处探索、搜罗，什么都要「研究」一下，把家里搞翻天，让很多妈妈头疼，这就是没有任何功利的好奇心驱使的。
宗教和科学的不同点在什么地方？
其实，宗教也可以用数学和逻辑讨论，【本体论】就是用逻辑证明上帝存在，就跟算命也可以用电脑一样，所以，不要把这个当做不同点。
我怕认为不同点很简单，虽然都是回答终极天问，但区别是：
宗教一劳永逸的诉诸超自然力量，解释任何问题。
- 科学诉诸「理性」的同时，承认自己的局限性，并非全知全能。
宗教诉诸理性，也诉诸信仰，信仰和理性发生冲突，宗教就会诉诸无知：全知全能的上帝什么都是对的，你如果觉得想不通，就会说什么「上帝的意图人类不可度量」，就像蚂蚁怎么能搞懂电视机是怎么工作呢？？
科学诉诸观察实验和逻辑，以「模型化」解释世界，斯蒂芬霍金称之为：依赖模型的现实主义，(Model-dependent Realism)：
人类是借助构建模型来解释我们的观测，当模型的解释与我们的观测吻合时，我们往往认为这个「模型」反映的是「事实」。
这个「事实」也是相对的，我们不可能知道「客观事实」，也不存在完全反应「事实」理论模型的，只有由模型和一整套联结我们感受与模型元素之间的规则所组成的景象或理论。
科学家从不想耶稣一样保证「我是真理」，如果一个科学模型符合观测经验，也与逻辑自洽，且经过多次苛刻验证，科学共同体就会认为这个科学模型是暂时最佳解释，
直到有人发现一个更好的模型，科学家会很乐意承认错误！
那么说到这里，二者最大的区别是：
宗教：诉诸信仰，心诚则灵，不可验证，上帝全知全能，无所不知，什么都尽在掌握。
科学：诉诸经验和逻辑，验证苛刻，科学家承认自己无知，承认有可能是错的。
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最后一个问题是：既然人性不变，那我们的祖先为什么没有走上理性和科学之路？而是用诉诸宗教鬼神呢？
换句话说：为什么科学比宗教诞生得晚呢？
我不是人类学家和心理学家，我只能诉诸一些常识说说我的看法，我认为原有有两个：
1、人类倾向以「目的论」解释自然界的万物。
探索频道《与摩根佛里曼一起穿越虫洞》这个节目中，探讨过【上帝起源】这个问题，我对其中的一个心理学实验记忆深刻：
这是实验测试人群是五岁一下的孩子，因为孩子最能反应人类最真实的思维模式。
我举一个例子，跟原来实验差不多的意思：给孩子看一些诸如「兔子吃萝卜、斑马在河边喝水、熊在树上擦痒」的照片。
比如给孩子看熊在树上擦痒视频：
然后再拿一棵树的照片问孩子，你认为大树为什么存在？
所有的孩子认为：大树存在的目的就是为了让熊擦痒！
所以，人不但天生有【因果认知模式】，也有以人为中心的「目的论」的认知倾向。
那么，宇宙万物存在的这个「果」，人类就很自然就会附加额外的「人格化」之「因」。
打个比喻：你在野外捡到了一块手表，你肯定认为这块手表存在的原因，是有一个人制造了他。
同理，当我们的先祖看到日月星辰像钟表一样精准、确定，同样会认为有一个人格化的超自然力量：上帝所创造。
我们会认为，世界万物是为我们而存在，蜜蜂为我们制造蜂蜜，牛羊长肉给我们吃！生菜长出来就给我们做沙拉的。
我们很难接受：人就是随机出现的，我们就是一堆碳水化合物，跟自然界任何物质都一样，并没有特别的分量。而这种思维正是科学所需要，抛弃价值预设，只服从自然事实，不做额外假设。
没有人，温暖、寒冷有何意义？黄色、绿色有何分别？在科学思维里，它们都是用数字量化的频率而已。
这就是所谓的「人是万物的尺度」，「目的论」思维模式让我们很容易产生宗教。
2、逻辑思维并不是人类强项。
科学两条腿：实验和逻辑，逻辑就是数学部分：
科学是通过观察和实验找出自然现象的第一原理（因果关系），然后将自然现象定量数理化进行计算（公理系统），从而实现精确的预言。
但是，复杂的逻辑思维并不是人类的强项。注意：我说的是「复杂的逻辑思维」，比如高等数学。
因为人类最初都不是工程师和科学家，而是打猎的猎人，猎人硬件基础要求的力量、速度、耐力和空间感，并不要很多的复杂逻辑思维。
其实，我们人奔跑速度、耐力、散热，在哺乳动物中都是非常出色的，我们的祖先在东非平原热带地区进化，个个是长跑能手，空间感超强。
所以，人类除了少部分数学天才（某个基因跟普通人不同），我们很多人都感觉数很学难，还好，人类大脑是可塑的，经过大量的训练普通人也可以掌握，但是成材率很低。
任何一个国家的强大，靠的是STEM四类人才：科学（Science），技术（Technology），工程（Engineering），数学（Mathematics。
我们中国当初走对路，刚建国那会教育资源很有限，大部分都是偏理工，聪明孩子都建议你考理科，所以，当时「有学好数理化，走遍天下都不怕」这一说。
综上所述：
人类的「目的论思维」和「天生不擅长复杂的逻辑思维」这两点原因导致，宗教先于科学产生。
复杂的数学和逻辑学的诞生，有一种偶然的幸运，曲折艰难的传承，经过一代代智者的学术积累，科学这种东西终于诞生。所以，我们不要把现代科学诞生看做是必然。
我们要感谢古希腊文化这一分支，是毕达哥拉斯、欧几里得、亚里士多德这些先贤，搞出了数学、逻辑学和公理化思维，伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦才有可能「站在巨人肩膀上」更上一层楼。
公理化思维最经典、系统莫过于欧几里得《几何原本》，你如果了解科学的真谛，你就知道这种思维模式有多重要：
天不生古希腊圣贤，万古如长夜！
人类幸运之处在于：我们人类中间，总有几个智者和天才，他们怀疑一切庸见，他们或是离经叛道，但他们独立思维和创造性的发明，让人类的命运从此改变。