设双曲线的标准方程为x＾2／a＾2-y＾2／b＾2＝1，其参数方程表现形式有：

1.把双曲线方程化为（x／a）＾2-（y／b）＾2＝1，联想到了同角三角函数关系式（sect）＾2-（tant）＾2＝1，令x＝asect，y＝btant，其中t为参数，这就是双曲线的参数方程。

2.双曲线的参数方程还有另一种形式：

x＝a*（t＋1／t）／2，

y＝b*（t-1／t）／2（其中t为参数）。