矩阵相似对角化的条件是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。

如果阶n方阵存在重复的特征值，每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。

如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵P对角矩阵，则它就被称为可对角化的。