参数方程与极坐标互化(数学参数方程化为直角坐标方程)
发布时间:2022-09-20 23:16
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参数方程化为直角坐标方程的过程就是消参过程,常见方法有三种:
①代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;
②三角法:利用三角恒等式消去参数;
③整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。常见参数方程曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2] 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数
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