双曲线的焦距为2c，双曲线上任意一点到焦点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(c>a>0)

以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为（-c,0），（c,0）

设M（x,y）为双曲线上任意一点，根据双曲线定义知

|MF1-MF2|=2a

即| |=2a

化简得

因为

所以令(b>0)得

两边除以得(a>0,b>0即焦点在x轴上)

类似可以得到焦点为F1（0,-c），F2（0,c）的双曲线的方程(a>0,b>0即焦点在y轴上)

以上两种方程都叫做双曲线的标准方程