2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1)

3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶

以此类推....n阶变n-1阶来降阶。

还有就是把通过基本变换，把矩阵变成上三角阵，然后将对角元素乘起来。

如果对一个矩阵做线性变换，使用一个满秩的矩阵，那么做变换的结果，秩不变。要注意，把矩阵当成算子的时候，乘法的交换律不一定成立。秩的加法律和乘法律r(AB)>=r(A)+r(B),r(A+B)<=r(A)+r(B)。秩的性质类似于开根号。