几何级数是属于常数项级数，幂级数属于函数项级数，前者要确定一个公比值，后者不用确定公比值。在学习几何级数的时候，老师一定对几何级数进行过分类讨论，即对公比在不同区间内讨论几何级数的敛散性，这和讨论幂级数的收敛域是同一个过程，只不过前者叫做分类讨论，后者叫做函数性态分析。从教材的编写方法来看，先介绍所有类型的级数，然后选择一个重要级数让你学习，幂级数可以看成是对几何级数的一个深入研究，也就是把它变成了函数来讨论各个问题，比如收敛半径，收敛域，收敛区间，和函数，幂级数的展开式等等，前提条件不同而已。