1. 带趋势的序列一定是非平稳的。平稳序列的时序图一般是会在某个常数值附近随机波动，而且波动的范围有边界。

2. 证明序列是否为平稳序列有两种方法，一种就是上面说的图像法，另一种是单位根检验，比如ADF test。

3. 时间序列的建模过程一般是这样的：首先要判断序列的平稳性，对于非平稳性的序列可以进行差分或者去趋势和季节效应，转变成平稳性序列，接下来对平稳性序列进行arma建模，建模首先是看自相关系数和偏相关系数的特征，对模型定阶，然后估计模型中的未知参数，最后对模型的残差进行白噪声检验以确定模型。如果有多个模型都通过检验，那就运用aic和sbc对模型进行删选，选值小的。

4. 想要提高模型的拟合程度，我觉得应该结合确定性分析和随机性分析两种方法，以充分提取观察序列中的有效信息。