虽然双曲线的定义是：平面到两个定点的距离的差的绝对值是常数（小于这两个定点的距离）的点的集合（或轨迹）叫双曲线，这两个定点叫焦点。但高中数学所研究的双曲线焦点均在坐标轴上且中心是坐标原点，而初中的反比例函数的图像虽然也是双曲线，中心是原点，但其焦点在直线y＝x上，而要真的将其焦点变在坐标轴上，需要对进行坐标轴的旋转变换，这是目前高中数学所不研究的变换。