正四面体的四个侧面都是正三角形。求正四面体的外接球表面积，把正四面体的外接球半径求出就能得到外接球的表面积。

设正四面体棱长为a。它的外接球的圆心在高线上，且等于高线的四分之三。顶点和底面正三角形外接圆的圆心之间的距离就是高线，侧棱、侧棱在底面的投影（也是底面三角形外接圆的半径）和高线组成一个直角三角形。这样能求出高h=√6a/3,外接球半径r=√6a/4。

球表面积公式S=4πr²,正四面体外接球的表面积S=4π（√6a/4）²=3πa²/2。