1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时，平方是负数的数定义为纯虚数。

即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

形如的数叫作复数，其中是复数的实部，b是复数的虚部，全体复数组成的集合叫作复数集，用字母C表示。

复数，当b=0时，就是实数；当b≠0时，叫作虚数；当时．叫作纯虚数。

把复数表示成的形式，叫作复数的代数形式。