三次方程韦达定理(三个根的韦达定理)
发布时间:2022-09-21 03:36
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一元三次方程标准式为:ax^3+bx^2+cx+d=0
设有三个根,且分别为x1,x2,x3,则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到:ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0
类似于二次方程韦达定理:
x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x3x1=c/a
x1x2x3=-d/a
称为一元三次方程的韦达定理
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